初中數(shù)學高效學習與解題方式_初中補課

初中數(shù)學高效學習與解題方式_初中補課

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　　初中數(shù)學高效學習與解題方式

　　1、配方式

　　所謂配方，就是把一個剖析式行使恒等變形的方式，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方式叫配方式。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方式是數(shù)學中一種主要的恒等變形的方式，它的應用十分異常普遍，在因式剖析、化簡根式、解方程、證實等式和不等式、求函數(shù)的極值和剖析式等方面都經常用到它。

　　2、因式剖析法

　　因式剖析，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式剖析是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方式在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著主要的作用。因式剖析的方式有許多，除中學課本上先容的提取公因式法、公式法、分組剖析法、十字相乘法等外，尚有如行使拆項添項、求根剖析、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學中一個異常主要而且應用十分普遍的解題方式。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個對照龐大的數(shù)學式子中，用新的變元去取代原式的一個部門或刷新原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b^2-4ac，不僅用來判斷根的性子，而且作為一種解題方式，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)甚至幾何、三角運算中都有異常普遍的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡樸應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有異常普遍的應用。

　　5、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的效果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，爾后憑證題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方式稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方式之一。

　　6、組織法

　　在解題時，我們經常會接納這樣的方式，通過對條件和結論的剖析，組織輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座毗鄰條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方式，我們稱為組織法。運用組織法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等種種數(shù)學知識相互滲透，有利于問題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經由準確的推理，導致矛盾，從而否認相反的假設，到達一定原命題準確的一種方式。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證實一個命題的步驟，大要上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

　　反設是反證法的基礎，為了準確地作出反設，掌握一些常用的互為否認的表述形式是有需要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;即是/不即是;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

　　歸謬是反證法的要害，導出矛盾的歷程沒有牢固的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木，推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的正義、界說、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

　　8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積盤算有關的性子定理，不僅可用于盤算面積，而且用它來證實平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證實或盤算平面幾何題的方式，稱為面積方式，它是幾何中的一種常用方式。

　　用歸納法或剖析法證實平面幾何題，其難題在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算到達求證的效果。以是用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系釀成數(shù)目之間的關系，只需要盤算，有時可以不添置津貼線，縱然需要添置輔助線，也很容易思量到。

　　9、幾何變換法

　　在數(shù)學問題的研究中，經常運用變換法，把龐大性問題轉化為簡樸性的問題而獲得解決。所謂變換是一個聚集的任一元素到統(tǒng)一聚集的元素的一個逐一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的看法滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究連系起來，有利于對圖形本質的熟悉。

　　幾何變換包羅：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

　　10、客觀性題的解題方式

　　選擇題是給出條件和結論，要求憑證一定的關系找出準確謎底的一類題型。選擇題的題型構想精巧，形式天真，可以對照周全地考察學生的基礎知識和基本技術，從而增大了試卷的容量和知識籠罩面。

　　填空題是尺度化考試的主要題型之一，它同選擇題一樣具有考察目的明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考察學生的剖析判斷能力和盤算能力等優(yōu)點，差其余是填空題未給出謎底，可以防止學生猜估謎底的情形。

　　要想迅速、準確地解選擇題、填空題，除了具有準確的盤算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方式與技巧。下面通過實例先容常用方式。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用觀點、公式、定理等舉行推理或運算，得出結論，選擇準確謎底，這就是傳統(tǒng)的解題方式，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出準確謎底，亦可將供選擇的謎底代入條件中去驗證，找出準確謎底，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方式叫特殊元素法。

　　(4)清掃、篩選法：對于準確謎底有且只有一個的選擇題，憑證數(shù)學知識或推理、演算，把不準確的結論清掃，余下的結論再經篩選，從而作出準確的結論的解法叫清掃、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于相符題設條件的圖形或圖象的性子、特點來判斷，作出準確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方式之一。

　　(6)剖析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的剖析、歸納和判斷，從而選出準確的效果，稱為剖析法。

　　初中數(shù)學解題技巧實驗下這些解題技巧，找到適合自己的做題方式，堅持下去，一定有用果，尤其是數(shù)學科目，找對方式，提升成就效果異常顯著。

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