初中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)與解題方式_初中補(bǔ)課

初中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)與解題方式_初中補(bǔ)課

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常講究方法和技巧，初中數(shù)學(xué)就是學(xué)生們轉(zhuǎn)換思維模式的關(guān)鍵時(shí)期，這段時(shí)期，家長(zhǎng)們要注意引導(dǎo)和培養(yǎng)孩子們掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和養(yǎng)成養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣小編整理了如何養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣相關(guān)資料，希望能幫助到您。 如何養(yǎng)

　　初中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)與解題方式

　　1、配方式

　　所謂配方，就是把一個(gè)剖析式行使恒等變形的方式，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式叫配方式。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方式是數(shù)學(xué)中一種主要的恒等變形的方式，它的應(yīng)用十分異常普遍，在因式剖析、化簡(jiǎn)根式、解方程、證實(shí)等式和不等式、求函數(shù)的極值和剖析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式剖析法

　　因式剖析，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式剖析是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方式在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著主要的作用。因式剖析的方式有許多，除中學(xué)課本上先容的提取公因式法、公式法、分組剖析法、十字相乘法等外，尚有如行使拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根剖析、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)異常主要而且應(yīng)用十分普遍的解題方式。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)對(duì)照龐大的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ト〈降囊粋€(gè)部門或刷新原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b^2-4ac，不僅用來(lái)判斷根的性子，而且作為一種解題方式，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)甚至幾何、三角運(yùn)算中都有異常普遍的應(yīng)用。

　　韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)樸應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有異常普遍的應(yīng)用。

　　5、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的效果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，爾后憑證題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方式稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方式之一。

　　6、組織法

　　在解題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)接納這樣的方式，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的剖析，組織輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座毗鄰條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方式，我們稱為組織法。運(yùn)用組織法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等種種數(shù)學(xué)知識(shí)相互滲透，有利于問(wèn)題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)由準(zhǔn)確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否認(rèn)相反的假設(shè)，到達(dá)一定原命題準(zhǔn)確的一種方式。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證實(shí)一個(gè)命題的步驟，大要上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了準(zhǔn)確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否認(rèn)的表述形式是有需要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;即是/不即是;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的要害，導(dǎo)出矛盾的歷程沒(méi)有牢固的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木，推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的正義、界說(shuō)、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積盤算有關(guān)的性子定理，不僅可用于盤算面積，而且用它來(lái)證實(shí)平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證實(shí)或盤算平面幾何題的方式，稱為面積方式，它是幾何中的一種常用方式。

　　用歸納法或剖析法證實(shí)平面幾何題，其難題在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算到達(dá)求證的效果。以是用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系釀成數(shù)目之間的關(guān)系，只需要盤算，有時(shí)可以不添置津貼線，縱然需要添置輔助線，也很容易思量到。

　　9、幾何變換法

　　在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，經(jīng)常運(yùn)用變換法，把龐大性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)樸性的問(wèn)題而獲得解決。所謂變換是一個(gè)聚集的任一元素到統(tǒng)一聚集的元素的一個(gè)逐一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的看法滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究連系起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的熟悉。

　　幾何變換包羅：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱。

　　10、客觀性題的解題方式

　　選擇題是給出條件和結(jié)論，要求憑證一定的關(guān)系找出準(zhǔn)確謎底的一類題型。選擇題的題型構(gòu)想精巧，形式天真，可以對(duì)照周全地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技術(shù)，從而增大了試卷的容量和知識(shí)籠罩面。

　　填空題是尺度化考試的主要題型之一，它同選擇題一樣具有考察目的明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考察學(xué)生的剖析判斷能力和盤算能力等優(yōu)點(diǎn)，差其余是填空題未給出謎底，可以防止學(xué)生猜估謎底的情形。

　　要想迅速、準(zhǔn)確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的盤算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方式與技巧。下面通過(guò)實(shí)例先容常用方式。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用觀點(diǎn)、公式、定理等舉行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇準(zhǔn)確謎底，這就是傳統(tǒng)的解題方式，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出準(zhǔn)確謎底，亦可將供選擇的謎底代入條件中去驗(yàn)證，找出準(zhǔn)確謎底，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方式叫特殊元素法。

　　(4)清掃、篩選法：對(duì)于準(zhǔn)確謎底有且只有一個(gè)的選擇題，憑證數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不準(zhǔn)確的結(jié)論清掃，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出準(zhǔn)確的結(jié)論的解法叫清掃、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于相符題設(shè)條件的圖形或圖象的性子、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出準(zhǔn)確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方式之一。

　　(6)剖析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的剖析、歸納和判斷，從而選出準(zhǔn)確的效果，稱為剖析法。

　　初中數(shù)學(xué)解題技巧實(shí)驗(yàn)下這些解題技巧，找到適合自己的做題方式，堅(jiān)持下去，一定有用果，尤其是數(shù)學(xué)科目，找對(duì)方式，提升成就效果異常顯著。

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